آموزش ایجاد کلیدهای RSA در رمزنگاری با پایتون

4 سال پیش

امتیاز دهید post

آموزش ایجاد کلیدهای RSA در رمزنگاری با پایتون

در این درس از مجموعه آموزش برنامه نویسی سایت سورس باران، به آموزش ایجاد کلیدهای RSA در رمزنگاری با پایتون خواهیم پرداخت.

پیشنهاد ویژه : پکیج آموزش پایتون مختص بازار کار

ایجاد کلیدهای RSA

مراحل زیر در تولید کلیدهای RSA دخیل است –

دو عدد اول بزرگ یعنی p و q ایجاد کنید. حاصلضرب این اعداد n نامیده می شود ، جایی که n = p * q باشد
یک عدد تصادفی ایجاد کنید که با (p-1) و (q-1) نسبتاً اول باشد. اجازه دهید شماره به عنوان e فراخوانی شود.
وارون مدولار e را محاسبه کنید. معکوس محاسبه شده به عنوان d فراخوانی می شود.

الگوریتم های ایجاد کلیدهای RSA

ما به دو الگوریتم اصلی برای تولید کلیدهای RSA با استفاده از پایتون – ماژول Cryptomath و ماژول Rabin Miller نیاز داریم.

ماژول رمزنگاری

کد منبع ماژول رمزنگاری که تمام پیاده سازی های اساسی الگوریتم RSA را دنبال می کند به شرح زیر است –

def gcd(a, b):
   while a != 0:
      a, b = b % a, a
   return b

def findModInverse(a, m):
   if gcd(a, m) != 1:
      return None
   u1, u2, u3 = 1, 0, a
   v1, v2, v3 = 0, 1, m
   
   while v3 != 0:
      q = u3 // v3
         v1, v2, v3, u1, u2, u3 = (u1 - q * v1), (u2 - q * v2), (u3 - q * v3), v1, v2, v3
   return u1 % m

def gcd(a, b):

while a != 0:

a, b = b % a, a

return b

def findModInverse(a, m):

if gcd(a, m) != 1:

return None

u1, u2, u3 = 1, 0, a

v1, v2, v3 = 0, 1, m

while v3 != 0:

q = u3 // v3

v1, v2, v3, u1, u2, u3 = (u1 - q * v1), (u2 - q * v2), (u3 - q * v3), v1, v2, v3

return u1 % m

ماژول RabinMiller

کد منبع ماژول RabinMiller که تمام پیاده سازی اساسی الگوریتم RSA را دنبال می کند به شرح زیر است –

import random
def rabinMiller(num):
   s = num - 1
   t = 0
   
   while s % 2 == 0:
      s = s // 2
      t += 1
   for trials in range(5):
      a = random.randrange(2, num - 1)
      v = pow(a, s, num)
      if v != 1:
         i = 0
         while v != (num - 1):
            if i == t - 1:
               return False
            else:
               i = i + 1
               v = (v ** 2) % num
      return True
def isPrime(num):
   if (num 7&lt; 2):
      return False
   lowPrimes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 
   67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 
   157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 
   251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313,317, 331, 337, 347, 349, 
   353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 
   457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 
   571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 
   673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 
   797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 
   911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]
    
   if num in lowPrimes:
      return True
   for prime in lowPrimes:
      if (num % prime == 0):
         return False
   return rabinMiller(num)
def generateLargePrime(keysize = 1024):
   while True:
      num = random.randrange(2**(keysize-1), 2**(keysize))
      if isPrime(num):
         return num

import random

def rabinMiller(num):

s = num - 1

t = 0

while s % 2 == 0:

s = s // 2

t += 1

for trials in range(5):

a = random.randrange(2, num - 1)

v = pow(a, s, num)

if v != 1:

i = 0

while v != (num - 1):

if i == t - 1:

return False

else:

i = i + 1

v = (v ** 2) % num

return True

def isPrime(num):

if (num 7< 2):

return False

lowPrimes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,

67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151,

157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241,

251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313,317, 331, 337, 347, 349,

353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449,

457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569,

571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661,

673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787,

797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907,

911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]

if num in lowPrimes:

return True

for prime in lowPrimes:

if (num % prime == 0):

return False

return rabinMiller(num)

def generateLargePrime(keysize = 1024):

while True:

num = random.randrange(2**(keysize-1), 2**(keysize))

if isPrime(num):

return num

کد کامل برای تولید کلیدهای RSA به شرح زیر است –

import random, sys, os, rabinMiller, cryptomath

def main():
   makeKeyFiles('RSA_demo', 1024)

def generateKey(keySize):
   # Step 1: Create two prime numbers, p and q. Calculate n = p * q.
   print('Generating p prime...')
   p = rabinMiller.generateLargePrime(keySize)
   print('Generating q prime...')
   q = rabinMiller.generateLargePrime(keySize)
   n = p * q
    
   # Step 2: Create a number e that is relatively prime to (p-1)*(q-1).
   print('Generating e that is relatively prime to (p-1)*(q-1)...')
   while True:
      e = random.randrange(2 ** (keySize - 1), 2 ** (keySize))
      if cryptomath.gcd(e, (p - 1) * (q - 1)) == 1:
         break
   
   # Step 3: Calculate d, the mod inverse of e.
   print('Calculating d that is mod inverse of e...')
   d = cryptomath.findModInverse(e, (p - 1) * (q - 1))
   publicKey = (n, e)
   privateKey = (n, d)
   print('Public key:', publicKey)
   print('Private key:', privateKey)
   return (publicKey, privateKey)

def makeKeyFiles(name, keySize):
   # Creates two files 'x_pubkey.txt' and 'x_privkey.txt' 
      (where x is the value in name) with the the n,e and d,e integers written in them,
   # delimited by a comma.
   if os.path.exists('%s_pubkey.txt' % (name)) or os.path.exists('%s_privkey.txt' % (name)):
      sys.exit('WARNING: The file %s_pubkey.txt or %s_privkey.txt already exists! Use a different name or delete these files and re-run this program.' % (name, name))
   publicKey, privateKey = generateKey(keySize)
   print()
   print('The public key is a %s and a %s digit number.' % (len(str(publicKey[0])), len(str(publicKey[1])))) 
   print('Writing public key to file %s_pubkey.txt...' % (name))
   
   fo = open('%s_pubkey.txt' % (name), 'w')
    fo.write('%s,%s,%s' % (keySize, publicKey[0], publicKey[1]))
   fo.close()
   print()
   print('The private key is a %s and a %s digit number.' % (len(str(publicKey[0])), len(str(publicKey[1]))))
   print('Writing private key to file %s_privkey.txt...' % (name))
   
   fo = open('%s_privkey.txt' % (name), 'w')
   fo.write('%s,%s,%s' % (keySize, privateKey[0], privateKey[1]))
   fo.close()
# If makeRsaKeys.py is run (instead of imported as a module) call
# the main() function.
if __name__ == '__main__':
   main()

import random, sys, os, rabinMiller, cryptomath

def main():

makeKeyFiles('RSA_demo', 1024)

def generateKey(keySize):

# Step 1: Create two prime numbers, p and q. Calculate n = p * q.

print('Generating p prime...')

p = rabinMiller.generateLargePrime(keySize)

print('Generating q prime...')

q = rabinMiller.generateLargePrime(keySize)

n = p * q

# Step 2: Create a number e that is relatively prime to (p-1)*(q-1).

print('Generating e that is relatively prime to (p-1)*(q-1)...')

while True:

e = random.randrange(2 ** (keySize - 1), 2 ** (keySize))

if cryptomath.gcd(e, (p - 1) * (q - 1)) == 1:

break

# Step 3: Calculate d, the mod inverse of e.

print('Calculating d that is mod inverse of e...')

d = cryptomath.findModInverse(e, (p - 1) * (q - 1))

publicKey = (n, e)

privateKey = (n, d)

print('Public key:', publicKey)

print('Private key:', privateKey)

return (publicKey, privateKey)

def makeKeyFiles(name, keySize):

# Creates two files 'x_pubkey.txt' and 'x_privkey.txt'

(where x is the value in name) with the the n,e and d,e integers written in them,

# delimited by a comma.

if os.path.exists('%s_pubkey.txt' % (name)) or os.path.exists('%s_privkey.txt' % (name)):

sys.exit('WARNING: The file %s_pubkey.txt or %s_privkey.txt already exists! Use a different name or delete these files and re-run this program.' % (name, name))

publicKey, privateKey = generateKey(keySize)

print()

print('The public key is a %s and a %s digit number.' % (len(str(publicKey[0])), len(str(publicKey[1]))))

print('Writing public key to file %s_pubkey.txt...' % (name))

fo = open('%s_pubkey.txt' % (name), 'w')

fo.write('%s,%s,%s' % (keySize, publicKey[0], publicKey[1]))

fo.close()

print()

print('The private key is a %s and a %s digit number.' % (len(str(publicKey[0])), len(str(publicKey[1]))))

print('Writing private key to file %s_privkey.txt...' % (name))

fo = open('%s_privkey.txt' % (name), 'w')

fo.write('%s,%s,%s' % (keySize, privateKey[0], privateKey[1]))

fo.close()

# If makeRsaKeys.py is run (instead of imported as a module) call

# the main() function.

if __name__ == '__main__':

main()

خروجی

همانطور که در خروجی زیر نشان داده شده است ، کلیدهای عمومی و کلیدهای خصوصی در پرونده های مربوطه تولید و ذخیره می شوند.

Publickey

منبع.

لیست جلسات قبل آموزش رمزنگاری با پایتون

امتیاز دهید post

نویسنده مطلب saber

آموزش ایجاد کلیدهای RSA در رمزنگاری با پایتون

آموزش ایجاد کلیدهای RSA در رمزنگاری با پایتون

ایجاد کلیدهای RSA

الگوریتم های ایجاد کلیدهای RSA

ماژول رمزنگاری

ماژول RabinMiller

خروجی

لیست جلسات قبل آموزش رمزنگاری با پایتون

دیدگاه شما

بدون دیدگاه

آموزش ایجاد کلیدهای RSA در رمزنگاری با پایتون

ایجاد کلیدهای RSA

الگوریتم های ایجاد کلیدهای RSA

ماژول رمزنگاری

ماژول RabinMiller

خروجی

لیست جلسات قبل آموزش رمزنگاری با پایتون

دیدگاه شما

برای صرف‌نظر کردن از پاسخ‌گویی اینجا را کلیک نمایید.

بدون دیدگاه